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相信的力量  

2015-01-04 09:59:48|  分类: 与教与学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自冯老师《相信的力量》

相信的力量

 

相信的力量 - 冯老师 - 人性的感悟与舒展

在欣赏邮票的时候,忽然想到几天前在北京举办的“自由”大型活动中,主讲嘉宾讲的一个很早就熟悉的故事,两者的结合,就把我带入到相信的力量之中了。

 

邮票是原民主德国发行的,引起我深思的是邮票右面的图像,这个图像的组成很有意思,上面是一个圆规,下面是一个三角板,应该代表的是直尺。两者组合的中间,初看仿佛是一个圆,细看周长上有许多均有分布的小点,所以只要细心观察,就会发现那是一个正十七边形。就是这个正十七边形,却隐含着一个相信的力量,只要相信,就一定有答案,只要相信有答案,就一定有答案的潜在力量。

 

我的大脑也仿佛随着眼前的正十七边形来到了年轻的小高斯身边。由于小高斯的聪明使得老师很为难,因为只要老师把数学题写到黑板上,高斯就已经算出结果了,老师想偷懒的时间都没有。有一次数学考试,刚刚发完卷子,老师还没有休息一下,高斯就交卷了。老师怕他影响其他同学,就另外给了高斯一道很难的题让他继续解答,可是不一会的功夫高斯又做完了。

 

这时老师很生气,连头也没有抬,顺手就在抽屉中抽出一道题交给高斯,什么也没有说,高斯就回到座位上继续答题,可是这回高斯并没有马上做出来,而且下课以及放学时,也没有做出。他也没有问老师,老师也没有搭理高斯。高斯回到家以后,就继续完成他的作业,高斯心里想,这道题怎么这么难呢,但高斯琢磨,一定会有答案,所以就继续研究。整整用了一夜的时间,终于做出来了。第二天刚刚上课,高斯就把答案就给了老师,老师看看题,看看高斯,再看看题,再看看高斯。然后老师说,这是你做的,是啊,高斯说,这是老师您昨天给我的数学题啊。

 

老师说,高斯,你创造奇迹了,这种用圆规和直尺作正十七边形的方法,那可是2000多年以来都没有做出,老师我做了几十年都没有做出的难题啊,竟然让你一夜之间给做出来了。其实这是高斯进入大学学习的第二年发现的正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题,而且他的方法也具有创新意义。

 

这个问题本身难度就很高,早在古希腊人那里,欧几里得虽然指出了用圆规直尺可以画出正3边形、正4边形、正5边形和正15边形,以及反复二等分这些边所求得的正多边形。但是他们对于正7、9、11、13、14、17边形的作图问题却束手无策。正十七边形能否作图的问题2000年来早已成为著名的数学难题。高斯是把一个几何学领域中的问题移入到代数学领域中去解决,这种方法为以后的数学家所模仿。

 

其实高斯最出名的故事是他八岁时,有人说是十岁,但这本身已经不重要了,重要的是故事本身,那就是很快完成小学老师出的一道算术难题的真实故事。高斯八岁时进入乡村小学读书。教算术的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见,认为穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

 

这一天正是算术教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。课室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6, 6加4等于10,……”一些小朋友加到一个数字后就擦掉石板上的结果,再加下去,数字越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心额上渗出了汗来。

 

还不到半点钟,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去!回去再算!错了!”他想不可能这么快学生就会有答案了。可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前,“老师!我想这个答案是对的。”算术老师本来想要怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来。因为他自己曾经算过,得到的数值也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?

 

高斯就像老师解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家孩子的观点是不对的,所以自此以后老师也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究,所以也成就了一代大家,老师这种知错能改的做法也是值得如今的教育工作者深思的。

 

邮票画面的左侧为年轻的高斯肖像,头像上方后面为数字1777,头像的前面为数字1855,标出了高斯的出生与逝世时间。高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。出身于德国布伦兹威克一个贫苦的工匠家庭。7岁上学,14岁时得到当地费迪南德公爵的慷慨资助进入卡洛琳学院学习,18岁时进入格丁根大学学习,后转入海尔姆斯台特大学学习。22岁时获博士学位。1820年转向研究大地测量。1831年后又进行物理学研究。1802年被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授。1807年被聘为格丁根大学天文学教授和天文台台长。1817年丹麦政府任命他为科学顾问,同年德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

 

“在数学世界里,高斯处处留芳。”在算术、数论和代数领域,他证明了代数基本定理,并于1801年出版了《算术研究》。在微分几何领域,1827年他发表了《关于曲面的一般研究》。在复变函数、势理论和概率统计学领域,他也作出了许多贡献。他在椭圆函数和非欧几何方面做了许多开创性的工作。在天文学方面,1801年他创造了一种计算轨道分量的方法并用它准确地确定了小行星谷神星的轨道。1809年他出版了《天体运动理论》一书。在物理学方面,他与韦伯合作对理论磁学与实验磁学作出了贡献。高斯一生共发表了178篇科学论文。

 

邮票画面的最左边竖向排列着Carl Friedrich Gauss的大写字母,意思应该是高斯名字的的全称既卡尔·弗里德里奇·高斯。整个画面简单明了,既介绍了高斯生平,又显示了高斯的科研成果,而且画面使用天蓝色做底色,仿佛置身于深邃的宇宙之中,那个正十七边形仿佛出生的太阳,照耀着圆规和直尺组成的大地,好像邮票设计者就是中国天圆地方的理论资深研究者,而且高斯炯炯有神的眼睛,仿佛永远注视着欣赏者。

 

前天中午在妈妈呼吸心跳停止的那一刹那,我并没有出现心慌意乱的感觉,而是按部就班的对妈妈进行着施救。在对妈妈施救的过程中,我始终没有考虑妈妈会就此离开我,离开我们兄弟姊妹,不知为何在那一刻我是那么坚定,能够治好妈妈的病。

 

在欣赏邮票的每时每刻,再想到妈妈的病,无不感慨相信的力量,但我还在思索一个问题,要是当初老师告诉高斯这是世界上2000年以来难以解决的难题,他还会一夜之间做出来吗?是不是就因为老师没有告诉,高斯才认为一定有答案,才相信自己能够做出而做出呢?这是不是说明,不管做什么,只要我们相信自己能够成功,我们就一定能够成功呢?

 

2015年1月3日夜,星期六,农历十一月十三


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